射影定理（射影定理的内容）

本文目录一览：

• 1、射影定理三个结论
• 2、什么是射影定理?
• 3、射影定理是什么
• 4、三角函数射影定理

射影定理三个结论

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：BD2=AD·CDAB2=AC·ADBC2=CD·AC。

射影定理针对于直角三角形，是相似三角形中的知识点。Rt三角形ABC，AD为斜边BC上的高，则AD相当于一束光从AB上方垂直照下来留下的影子，同理CD是AC的影子，所以叫射影定理。结论有三个，这个你应该知道。

∠BDA=∠ADC=90°，△BAD∽△ACD相似，所以 AD/BD＝CD/AD，所以（AD）^2=BD·DC。注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。由公式（2）+（3）得（AB）^2+（AC）^2=（BC）^2，这就是勾股定理的结论。

有射影定理如下： AB^2=AD·AC，BC^2=CD·CA 两式相加得： AB^2+BC^2=AD·AC+CD·AC =（AD+CD）·AC=AC^2 . 即AB^2+BC^2=AC^2（勾股定理结论）。

^2=BD·DC：由图可得 △BAD与△ACD相似，所以 AD/BD＝CD/AD，所以（AD）^2=BD·DC。注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。由公式（2）+（3）得 （AB）^2+（AC）^2=（BC）^2，这就是勾股定理的结论。

什么是射影定理?

所谓射影，就是正投影。直角三角形射影定理（又叫欧几里德（Euclid）定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

射影定理（Projective Geometry Theorem）是描述二维投影几何学概念的基础定理，也称作投影定理。它是几何基础中的一个重要定理，它说明了在透视投影变换下直线之间的关系的保持性质。

射影定理是针对直角三角形。所谓射影，就是正投影。 其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。

没有摄影定理，而是射影的定理，射影定理的意思是：射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

射影定理是什么

1、所谓射影，就是正投影。直角三角形射影定理（又叫欧几里德（Euclid）定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

2、射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。

3、直角三角形射影定理，又称“欧几里德定理”，定理的内容是直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

4、射影定理（Projective Geometry Theorem）是描述二维投影几何学概念的基础定理，也称作投影定理。它是几何基础中的一个重要定理，它说明了在透视投影变换下直线之间的关系的保持性质。

5、射影定理是针对直角三角形。所谓射影，就是正投影。 其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。

三角函数射影定理

射影定理公式为：a=bcosC+ccosB，b=ccosA+acosC，c=acosB+bcosA。这个公式描述了三角形中三条边的射影之间的关系。

根据直角三角形两锐角互余，有tan（a）*tan（90-a）=1，即（h/m）*（h/n）=1，也就是h^2=m*n，这就证明了射影定理。

即使直接用射影定理，一般情况下不会扣分（就是这么写：所以cos角AHB=S三角形BCD/S三角形ACD=带入值/带入值，之后反三角函数表示出AHB。

初中射影定理是已经超纲的，初中超纲的定理有：点到直线的距离公式，两点间距离公式，斜率公式，三角函数公式，托勒密定理，圆幂定理 ，射影定理，角平分线定理，广义托勒密（专门对付填空压轴求线段最值）。

解：设已知直角三角形一条直角边AC边长为b，这条边所对的角度为t，利用三角函数即可求得其他两边的长度：（1）另一条直角边AB的长度c=b/tant；（2）斜边CB的长度a=b/sint。