最小二乘法（最小二乘法拟合曲线）

本文目录一览：

• 1、最小二乘法公式怎么算
• 2、最小二乘法怎么求解?
• 3、什么叫最小二乘法

最小二乘法公式怎么算

1、最小二乘法公式是一个数学的公式，在数学上称为曲线拟合，此处所讲最小二乘法，专指线性回归方程！最小二乘法公式为a=y(平均)-b*x（平均）。最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。

2、∑（X--X平）（Y--Y平）=∑X^2--nX平^2（针对y=ax+b形式）a=（NΣxy-ΣxΣy）/（NΣx^2-（Σx）^2）b=y（平均）-a*x（平均）。定义 最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。

3、最小二乘法公式是一个数学的公式，在数学上称为曲线拟合，此处所讲最小二乘法，专指线性回归方程！最小二乘法公式为b=y(平均)-a*x（平均）。

4、计算方法：y = Ax + B：a = sigma[(yi-y均值)*(xi-x均值)] / sigma[(xi-x均值)的平方]；b = y均值 - a*x均值。

5、计算方法：回归直线的求法通常是最小二乘法：离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。

最小二乘法怎么求解?

回归直线的求法通常是最小二乘法：离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。

先把n个数据测量值画在坐标纸上，如果呈现一种直线趋势，才可以进行最小二乘法（直线回归法）。然后就是计算这些n个数据点的横坐标和纵坐标的各自平均值。

最小二乘法公式为a＝y（平均）－b＊x（平均）。

计算方法：y = Ax + B：a = sigma[(yi-y均值)*(xi-x均值)] / sigma[(xi-x均值)的平方]；b = y均值 - a*x均值。

简而言之，找基解 → 验证最优性 → 换基迭代。

而Σ的作用域仅仅为后面的第一个式子，这里的式子可以理解为一个“乘除表达式”，而非“加减表达式”，这也是记忆该最小二乘法计算方法的关键！该公式的计算步骤在追问&追答中有，下面补充一个例子。

什么叫最小二乘法

1、最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

2、最小二乘法是指各点到直线的纵向距离的平方和最小。拓展知识：最小二乘法是一种在误差估计、不确定度、系统辨识及预测、预报等数据处理诸多学科领域得到广泛应用的数学工具。

3、是想让拟合的直线方程与实际的误差最小。由于误差有正有负，所以，如果用误差的和来作为指标，那最后的结果是零，指导意义不能满足要求。如果用误差的绝对值来计算的话，那应该好一些。

4、最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。